تالس و مثلث قائم الزاویه

تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را میدانستند ولی آنها نتوانسته بودند اثباتی برای آن بیان کنند. چون این قضیه اولین بار توسط تالس به اثبات رسید به نام او نیز معروف شد.البته تالس با استفاده از تعریف مثلث متساوی الساقین و نیز علم به این موضوع که جمع زوایای یک مثلث، 180 درجه است ،این قضیه را اثبات کرد.

قضیه

د رمثلث قائم‌الزاویه ABC که زاویه A در آن قائمه است، در صفحه رابطه‌ی زیر همیشه بین اضلاع برقرار است:

می‌توان این قضیه را به صورت ساده‌تر بیان کرد : فرض کنید سه مربع روی اضلاع یک مثلث قائم الزاویه،که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c میباشد؛مطابق شکل زیر می‌سازیم

این قضیه به ما توضیح می‌دهد که جمع مساحتهای دو مربع ساخته شده روی دو ضلع قائم یک مثلث قائم الزاویه با مساحت مربع ساخته شده روی وتر برابر است.

مثلث قائم الزاویه مثلثی است که دارای یک زاویه قائم می‌باشد و به ضلعی که روبروی این زاویه در مثلث قرار دارد، وتر می‌گویند.

در شکل اضلاع زاویه قائم با aوb و وتر با c نشان داده شده است.

بیان دیگر قضیه به این صورت است که در یک مثلث قائم الزاویه مجموع مربعات دو ضلع قائم با مجذور وتر برابر است.

جالب است بدانید که بیش از شصت روش هندسی برای اثبات این قضیه وجود دارد.

اثبات قضیه

می توان با توجه به شکل روبرو اثبات هندسی قضیه را به راحتی درک کرد.

قسمت‌هایی از این مقاله حذف شده و نسخه کامل آن فقط در فایل‌های word و Pdf قابل دانلود است.
لطفا برای دریافت نسخه کامل این مقاله فایل‌های word و pdf را دانلود نمائید.

با خرید این محصول فایل word و PDF مربوط به این مقاله را دریافت خواهید کرد.
لینک دانلود بی‌درنگ پس از پرداخت نمایش داده شده و فایل فشرده‌ مربوط به این مقاله آماده دانلود خواهد بود.

تعداد صفحات: 5 صفحه | حجم فایل: کمتر از 1 مگابایت | فونت استفاده شده: B Zar | به همراه صفحه اول