شاید تا کنون شده باشد که در مواقعی که بیکار هستید یا اینکه انتظار خبر مهمی را می‌کشید برای سرگرم کردن خودتان کاغذی را که در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا کردن آن کنید و بعد از چند بار متوجه شوید که دیگر نمی‌شود کاغذ را تا کرد. در این صورت یا از تا کردن کاغذ منصرف می‌شوید یا آن را باز می‌کنید و دوباره شروع به تا کردنش می‌کنید… البته ممکن است قبل از اینکه به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود و کاغذ را به جای اولش برگردانید!
این مسئله را همه ما تجربه کرده ایم اما شاید هیچ کدام از ما به طور جدی روی آن فکر نکرده باشیم.
«…………………………….»
فرض کنید شما کاغذی را انتخاب کرده‌اید که دارای پهنای w و ضخامت t است. اگر شما شروع به تا کردن ورق از یک سمت بکنید وقتی به جایی برسید که دیگر نتوانید کاغذ را تا کنید یک نوار باریک خواهید داشت.
«…………………………….»
اگر به صورت متناوب کاغذ را از عرض و طول تا کنید ممکن است تعداد دفعات بیشتری بتوانید به تا کردن کاغذ ادامه دهید. در این صورت هر بارضخامت دو برابر می‌شود در صورتی که پهنا هر دو دفعه یک بار نصف می‌شود.
«…………………………….»
گالیوان بر روی معادله تعداد دفعاتی که می‌توان یک کاغذ با اندازه معین را تا کرد کار کرد.
L برابر پی ضرب در t تقسیم بر ۶ ضرب در دو به توان n به اضافه چهار ضرب در ۲ به توان n منهای یک.
که در آن L کمترین درازای کاغذ، t میزان ضخامت کاغذ و n تعداد دفعاتی است که می‌توان کاغذ را تا کرد. واحد t و L باید یکسان باشد.
برای یک طول و ضخامت معین عبارت ۲(n + 4)(2n – ۱)/۶ بیانگر آن است که صفحه بعد از n بار تاکردن چند برابر کوچک شده است. با n=۰ شروع می‌کنیم و به همین ترتیب به رشته‌ای از اعداد به این صورت می‌رسیم:
۰، ۱، ۴، ۱۴، ۵۰، ۱۸۶، ۷۱۴، ۲۷۹۴، ۱۱۰۵۰، ۴۳۹۴۶، ۱۷۵۲۷۴، ۷۰۰۰۷۴، ۲۷۹۸۲۵۰،…
این به این معنی است که در تای دوازدهم ۲۷۹۸۲۵۰ برابر مقدار کاغذی که در تای اول از دست می‌رود از دست خواهد رفت.
«…………………………….»
منابع و مآخذ
وب‌سایت اینترنتی «چهارگوش» به آدرس www.4goush.net
قسمت‌هایی که با «…………………………….» مشخص شده‌اند از مقاله حذف شده و فقط در نسخه word و Pdf موجود هستند.
لطفا برای دریافت نسخه کامل این مقاله فایل‌های word و pdf را دانلود نمائید.
با خرید این محصول فایل word و PDF مربوط به این مقاله را دریافت خواهید کرد.
لینک دانلود بی‌درنگ پس از پرداخت نمایش داده شده و فایل فشرده مربوط به این مقاله آماده دانلود خواهد بود.
تعداد صفحات: 5 صفحه | حجم فایل: کمتر از 1 مگابایت | فونت استفاده شده: B Zar | به همراه صفحه اول
رمز فایل فشرده: www.4goush.net
