روشهای حل مساله
برای اینکه بتوان مساله‌های تازه ریاضی را حل کرد، قبل از هر چیز، باید با روشهای حل مساله آشنا بود. این روشها، چندان زیادند که برای تجزیه و تحلیل همه آنها باید صفحه‌های زیادی را سیاه کرد. کاشانی گفته است: اگر کسی تنها برخی قضیه‌ها و دستورهای ریاضی را بداند و نتواند مساله‌های تازه‌ای که در ریاضیات و یا حالتهای کاربردی آن در برابر او قرار می‌گیرد، حل کند، ریاضیدان نیست. ریاضیدان کسی است که از عهده حل مساله‌های تازه برآید.
شباهت مساله با مساله‌هایی ساده‌تر
مساله‌ای در برابر شماست که راه‌حل آن را نمی‌دانید. در برابر خود، این پرسش‌ها را قرار دهید و تلاش کنید، پاسخ آنها را پیدا کنید: آیا این مساله، حالت یا حالتهای خاصی دارد؟ آیا مساله‌ای ساده‌تر، که با این مساله، شباهت داشته باشد، به یادتان می‌آید؟ آیا می‌توانید با رسم شکلهای مختلف یا با آزمایش عددهای مختلف، مساله را عینی‌تر و ملموس‌تر کنید؟… پرسشهایی از این گونه، می‌تواند شما را با مساله آشناتر کند، به جز آن، مساله‌های دیگری در برابر شما قرار گیرد که از مساله اصلی ساده‌تر و احتمال حل آنها بیشتر است. و بعد، اگر این مساله یا مساله‌های ساده‌تر را حل کردید، از خود بپرسید: آیا می‌توان از همین راه‌حل، و راه‌حلی شبیه آن، مساله اصلی را حل کرد؟ در راه‌حل مساله ساده‌تر، چه تغییری بدهیم تا بتواند برای حل مساله ما مفید باشد؟ و….
البته در پیداکردن مساله‌های مشابه و یا به اصطلاح «شبیه سازی» باید مواظب دام و گمراهی بود و هر شباهتی ما را به نتیجه نمی‌رساند؛ تنها شبیه بودن، نمی‌تواند پایه«ای برای نتیجه‌گیری باشد. باید به یک نکته اساسی توجه کنیم که در مساله‌های ریاضی، »شباهت« می‌تواند وسیله و راهنمای ما برای کشف مساله‌های تازه و یا احتمال وجود یک ویژگی در یک شکل یا یک دستور باشد، ولی نمی‌تواند جانشین استدلال شود، در ریاضیات، برای پذیرفتن یک ویژگی با یک قاعده، باید وجود و درستی آن، با استدلال منطقی ثابت شود.
روش برهان خلف
»برهان خلف« یکی از روشهای جالب، برای اثبات قضیه‌ها در جبر و هندسه است. در برهان خلف، به جای اینکه درستی یک گزاره را بطور مستقیم ثابت کنیم، راهی غیر مستقیم انتخاب می‌کنیم و ثابت می‌کنیم با نپذیرفتن درستی گزاره، به نتیجه‌ای نامعقول می‌رسیم. اصطلاح برهان خلف، ترجمه‌ای از واژه لاتین Reduction ad absurdum، به معنای »اثبات از جهت مخالف« یا »اثبات از راه ردکردن حکم مخال…
- فهرست مطالب
- شباهت مساله با مساله‌هایی ساده‌تر. 3
- روش برهان خلف… 3
- روش ضریبهای نامعین.. 4
- روش استقرای ریاضی.. 4
- استفاده از عبارتهای متقارن. 5
- عبارتهای دوری.. 5
- عبارتهای متقارن. 5
- راهنماییهایی برای حل مساله. 6
- کار مداوم و باپیگیری.. 6
- کار گروهی.. 6
- یک مساله و چند راه‌حل.. 7
- تجزیه و تحلیل مساله برای جستجوی راه‌حل.. 8
- راه‌حل‌هائی کوچک برای حل مسائل بزرگ…. 9
- روشهای حل مساله. 11
- استراتژی جورج پولیا در حل مساله: 14
- منابع و مآخذ. 15
قسمت‌هایی از این مقاله حذف شده و نسخه کامل آن فقط در فایل‌های word و Pdf قابل دانلود است.
لطفا برای دریافت نسخه کامل این مقاله فایل‌های word و pdf را دانلود نمائید.
با خرید این محصول فایل word و PDF مربوط به این مقاله را دریافت خواهید کرد.
لینک دانلود بی‌درنگ پس از پرداخت نمایش داده شده و فایل فشرده مربوط به این مقاله آماده دانلود خواهد بود.
تعداد صفحات: 15 صفحه | حجم فایل: کمتر از 1 مگابایت | فونت استفاده شده: B Zar | به همراه صفحه اول
رمز فایل فشرده: www.4goush.net
